Modelos de suavização média e exponencial em movimento Como um primeiro passo para se deslocar além dos modelos médios, modelos de caminhada aleatórios e modelos de tendência linear, padrões e tendências não-sazonais podem ser extrapolados usando um modelo de média móvel ou suavização. O pressuposto básico por trás da média e dos modelos de suavização é que as séries temporais são localmente estacionárias com uma média que varia lentamente. Por isso, tomamos uma média móvel (local) para estimar o valor atual da média e, em seguida, use isso como a previsão para um futuro próximo. Isso pode ser considerado como um compromisso entre o modelo médio e o modelo random-walk-without-drift. A mesma estratégia pode ser usada para estimar e extrapolar uma tendência local. Uma média móvel geralmente é chamada de uma versão quotsmoothedquot da série original porque a média a curto prazo tem o efeito de suavizar os solavancos na série original. Ao ajustar o grau de alisamento (a largura da média móvel), podemos esperar encontrar algum tipo de equilíbrio ideal entre o desempenho dos modelos de caminhada aleatória e média. O tipo mais simples de modelo de média é o. Média Móvel simples (igualmente ponderada): A previsão para o valor de Y no tempo t1 que é feita no tempo t é igual à média simples das observações m mais recentes: (Aqui e em outro lugar usarei o símbolo 8220Y-hat8221 para repousar Para uma previsão das séries temporais Y feitas o mais cedo possível por um determinado modelo.) Esta média é centrada no período t (m1) 2, o que implica que a estimativa da média local tende a ficar para trás do verdadeiro Valor da média local em cerca de (m1) 2 períodos. Assim, dizemos que a idade média dos dados na média móvel simples é (m1) 2 em relação ao período para o qual a previsão é calculada: esta é a quantidade de tempo pelo qual as previsões tenderão a atrasar os pontos de viragem nos dados . Por exemplo, se você estiver calculando a média dos últimos 5 valores, as previsões serão cerca de 3 períodos atrasados na resposta a pontos de viragem. Observe que se m1, o modelo de média móvel simples (SMA) é equivalente ao modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se m for muito grande (comparável ao comprimento do período de estimativa), o modelo SMA é equivalente ao modelo médio. Tal como acontece com qualquer parâmetro de um modelo de previsão, é costume ajustar o valor de k para obter o melhor quotfitquot para os dados, ou seja, os menores erros de previsão em média. Aqui é um exemplo de uma série que parece exibir flutuações aleatórias em torno de uma média que varia lentamente. Primeiro, vamos tentar ajustá-lo com um modelo de caminhada aleatória, o que equivale a uma média móvel simples de 1 termo: o modelo de caminhada aleatória responde muito rapidamente às mudanças na série, mas ao fazê-lo, elege muito da quotnoisequot no Dados (as flutuações aleatórias), bem como o quotsignalquot (a média local). Se, em vez disso, tentemos uma média móvel simples de 5 termos, obtemos um conjunto de previsões mais lisas: a média móvel simples de 5 meses produz erros significativamente menores do que o modelo de caminhada aleatória neste caso. A idade média dos dados nesta previsão é de 3 ((51) 2), de modo que tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de três períodos. (Por exemplo, uma desaceleração parece ter ocorrido no período 21, mas as previsões não se desviam até vários períodos depois). Observe que as previsões de longo prazo do modelo SMA são uma linha reta horizontal, assim como na caminhada aleatória modelo. Assim, o modelo SMA assume que não há tendência nos dados. No entanto, enquanto as previsões do modelo de caminhada aleatória são simplesmente iguais ao último valor observado, as previsões do modelo SMA são iguais a uma média ponderada de valores recentes. Os limites de confiança calculados pela Statgraphics para as previsões de longo prazo da média móvel simples não se ampliam à medida que o horizonte de previsão aumenta. Isso obviamente não está correto. Infelizmente, não existe uma teoria estatística subjacente que nos diga como os intervalos de confiança devem se ampliar para esse modelo. No entanto, não é muito difícil calcular estimativas empíricas dos limites de confiança para as previsões do horizonte mais longo. Por exemplo, você poderia configurar uma planilha em que o modelo SMA seria usado para prever 2 passos à frente, 3 passos à frente, etc., dentro da amostra de dados históricos. Você poderia então calcular os desvios padrão da amostra dos erros em cada horizonte de previsão e, em seguida, construir intervalos de confiança para previsões de longo prazo, adicionando e subtraindo múltiplos do desvio padrão apropriado. Se tentarmos uma média móvel simples de 9 termos, obtemos previsões ainda mais suaves e mais de um efeito de atraso: a idade média é agora de 5 períodos (91) 2). Se tomarmos uma média móvel de 19 termos, a média de idade aumenta para 10: Observe que, de fato, as previsões estão atrasadas em torno de 10 pontos. Qual quantidade de suavização é melhor para esta série. Aqui está uma tabela que compara suas estatísticas de erro, incluindo também uma média de 3 termos: Modelo C, a média móvel de 5 termos, produz o menor valor de RMSE por uma pequena margem ao longo dos 3 Médias temporais e de 9 termos, e suas outras estatísticas são quase idênticas. Assim, entre os modelos com estatísticas de erro muito semelhantes, podemos escolher se preferimos um pouco mais de capacidade de resposta ou um pouco mais de suavidade nas previsões. (Retornar ao topo da página.) Browns Suavização exponencial simples (média móvel ponderada exponencialmente) O modelo de média móvel simples descrito acima tem a propriedade indesejável de que trata as últimas observações k de forma igualitária e ignora completamente todas as observações precedentes. Intuitivamente, os dados passados devem ser descontados de forma mais gradual - por exemplo, a observação mais recente deve ter um pouco mais de peso que o segundo mais recente, e o segundo mais recente deve ter um pouco mais de peso do que o terceiro mais recente, e em breve. O modelo de suavização exponencial simples (SES) realiza isso. Deixe 945 indicar uma constante de quotesmoothing (um número entre 0 e 1). Uma maneira de escrever o modelo é definir uma série L que represente o nível atual (isto é, o valor médio local) da série como estimado a partir de dados até o presente. O valor de L no tempo t é calculado de forma recursiva a partir de seu próprio valor anterior como este: Assim, o valor suavizado atual é uma interpolação entre o valor suavizado anterior e a observação atual, onde 945 controla a proximidade do valor interpolado para o mais recente observação. A previsão para o próximo período é simplesmente o valor suavizado atual: Equivalentemente, podemos expressar a próxima previsão diretamente em termos de previsões anteriores e observações anteriores, em qualquer uma das seguintes versões equivalentes. Na primeira versão, a previsão é uma interpolação entre previsão anterior e observação anterior: na segunda versão, a próxima previsão é obtida ajustando a previsão anterior na direção do erro anterior em uma quantidade fracionada de 945. É o erro cometido em Tempo t. Na terceira versão, a previsão é uma média móvel ponderada exponencialmente (com desconto) com o fator de desconto 1- 945: a versão de interpolação da fórmula de previsão é a mais simples de usar se você estiver implementando o modelo em uma planilha: ela se encaixa em uma Célula única e contém referências de células que apontam para a previsão anterior, a observação anterior e a célula onde o valor de 945 é armazenado. Note-se que se 945 1, o modelo SES é equivalente a um modelo de caminhada aleatória (sem crescimento). Se 945 0, o modelo SES é equivalente ao modelo médio, supondo que o primeiro valor suavizado seja igual à média. (Voltar ao topo da página.) A idade média dos dados na previsão de suavização simples-exponencial é 1 945 em relação ao período para o qual a previsão é calculada. (Isso não deve ser óbvio, mas pode ser facilmente demonstrado pela avaliação de uma série infinita.) Portanto, a previsão média móvel simples tende a atrasar os pontos de viragem em cerca de 1 945 períodos. Por exemplo, quando 945 0.5 o atraso é de 2 períodos quando 945 0.2 o atraso é de 5 períodos quando 945 0.1 o atraso é de 10 períodos e assim por diante. Para uma média de idade dada (ou seja, a quantidade de lag), a previsão de suavização exponencial simples (SES) é um pouco superior à previsão da média móvel simples (SMA) porque coloca um peso relativamente maior na observação mais recente - isto é. É um pouco mais quotresponsivech para as mudanças ocorridas no passado recente. Por exemplo, um modelo SMA com 9 termos e um modelo SES com 945 0,2 ambos têm uma idade média de 5 para os dados em suas previsões, mas o modelo SES coloca mais peso nos últimos 3 valores do que o modelo SMA e no Ao mesmo tempo, não possui 8220forget8221 sobre valores com mais de 9 períodos de tempo, como mostrado neste gráfico: Outra vantagem importante do modelo SES sobre o modelo SMA é que o modelo SES usa um parâmetro de suavização que é continuamente variável, portanto, pode otimizar facilmente Usando um algoritmo quotsolverquot para minimizar o erro quadrático médio. O valor ideal de 945 no modelo SES para esta série é 0.2961, como mostrado aqui: A idade média dos dados nesta previsão é 10.2961 3,4 períodos, o que é semelhante ao de uma média móvel simples de 6 termos. As previsões de longo prazo do modelo SES são uma linha direta horizontal. Como no modelo SMA e no modelo de caminhada aleatória sem crescimento. No entanto, note que os intervalos de confiança computados por Statgraphics agora divergem de forma razoável e que eles são substancialmente mais estreitos do que os intervalos de confiança para o modelo de caminhada aleatória. O modelo SES assume que a série é um pouco mais previsível do que o modelo de caminhada aleatória. Um modelo SES é realmente um caso especial de um modelo ARIMA. Então a teoria estatística dos modelos ARIMA fornece uma base sólida para o cálculo de intervalos de confiança para o modelo SES. Em particular, um modelo SES é um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal, um termo MA (1) e nenhum termo constante. Também conhecido como um modelo quotARIMA (0,1,1) sem constantequot. O coeficiente MA (1) no modelo ARIMA corresponde à quantidade 1- 945 no modelo SES. Por exemplo, se você ajustar um modelo ARIMA (0,1,1) sem constante para a série analisada aqui, o coeficiente MA (1) estimado é 0.7029, o que é quase exatamente um menos 0.2961. É possível adicionar a hipótese de uma tendência linear constante não-zero ao modelo SES. Para fazer isso, basta especificar um modelo ARIMA com uma diferença não-sazonal e um termo MA (1) com uma constante, ou seja, um modelo ARIMA (0,1,1) com constante. As previsões a longo prazo terão uma tendência que é igual à tendência média observada durante todo o período de estimação. Você não pode fazer isso em conjunto com o ajuste sazonal, porque as opções de ajuste sazonal são desativadas quando o tipo de modelo é definido como ARIMA. No entanto, você pode adicionar uma tendência exponencial constante a longo prazo a um modelo de suavização exponencial simples (com ou sem ajuste sazonal) usando a opção de ajuste de inflação no procedimento de Previsão. A taxa de quotinflação adequada (taxa de crescimento) por período pode ser estimada como o coeficiente de inclinação em um modelo de tendência linear ajustado aos dados em conjunto com uma transformação de logaritmo natural, ou pode ser baseado em outras informações independentes sobre perspectivas de crescimento a longo prazo . (Voltar ao topo da página.) Browns Linear (ou seja, duplo) Suavização exponencial Os modelos SMA e os modelos SES assumem que não há nenhuma tendência de nenhum tipo nos dados (o que normalmente é OK ou pelo menos não muito ruim para 1- Previsões passo a passo quando os dados são relativamente barulhentos) e podem ser modificados para incorporar uma tendência linear constante como mostrado acima. E quanto a tendências de curto prazo Se uma série exibir uma taxa de crescimento variável ou um padrão cíclico que se destaca claramente contra o ruído e, se houver necessidade de prever mais de 1 período à frente, a estimativa de uma tendência local também pode ser um problema. O modelo de alisamento exponencial simples pode ser generalizado para obter um modelo de alisamento exponencial linear (LES) que calcula estimativas locais de nível e tendência. O modelo de tendência mais simples do tempo é o modelo de suavização exponencial linear Browns, que usa duas séries suavizadas diferentes centradas em diferentes pontos no tempo. A fórmula de previsão é baseada em uma extrapolação de uma linha através dos dois centros. (Uma versão mais sofisticada deste modelo, Holt8217s, é discutida abaixo.) A forma algébrica do modelo de alisamento exponencial linear Brown8217s, como a do modelo de suavização exponencial simples, pode ser expressa em várias formas diferentes, mas equivalentes. A forma quotstandardquot deste modelo geralmente é expressa da seguinte maneira: Seja S denotar a série de suavização individual obtida pela aplicação de suavização exponencial simples para a série Y. Ou seja, o valor de S no período t é dado por: (Lembre-se que, sob simples Suavização exponencial, esta seria a previsão de Y no período t1.) Então, deixe Squot indicar a série duplamente suavizada obtida aplicando o alisamento exponencial simples (usando o mesmo 945) para a série S: Finalmente, a previsão para Y tk. Para qualquer kgt1, é dada por: Isto produz e 1 0 (isto é, traga um pouco e deixe a primeira previsão igual a primeira observação real) e e 2 Y 2 8211 Y 1. Após o que as previsões são geradas usando a equação acima. Isso produz os mesmos valores ajustados que a fórmula com base em S e S, se estes últimos foram iniciados usando S 1 S 1 Y 1. Esta versão do modelo é usada na próxima página que ilustra uma combinação de suavização exponencial com ajuste sazonal. Holt8217s Linear Exponential Suavizante Brown8217s modelo LES calcula estimativas locais de nível e tendência ao suavizar os dados recentes, mas o fato de que ele faz com um único parâmetro de suavização coloca uma restrição nos padrões de dados que ele pode caber: o nível e a tendência Não podem variar a taxas independentes. O modelo LES de Holt8217s aborda esse problema ao incluir duas constantes de suavização, uma para o nível e outra para a tendência. A qualquer momento t, como no modelo Brown8217s, existe uma estimativa L t do nível local e uma estimativa T t da tendência local. Aqui, eles são computados de forma recursiva a partir do valor de Y observado no tempo t e as estimativas anteriores do nível e tendência por duas equações que aplicam o alisamento exponencial separadamente. Se o nível estimado e a tendência no tempo t-1 são L t82091 e T t-1. Respectivamente, então a previsão de Y tshy que teria sido feita no tempo t-1 é igual a L t-1 T t-1. Quando o valor real é observado, a estimativa atualizada do nível é calculada de forma recursiva interpolando entre Y tshy e sua previsão, L t-1 T t-1, usando pesos de 945 e 1- 945. A alteração no nível estimado, Lt 8209 L t82091. Pode ser interpretado como uma medida ruim da tendência no tempo t. A estimativa atualizada da tendência é então calculada de forma recursiva interpolando entre L t 8209 L t82091 e a estimativa anterior da tendência, T t-1. Usando pesos de 946 e 1-946: a interpretação da constante de simulação de tendência 946 é análoga à da constante de alívio de nível 945. Modelos com valores pequenos de 946 assumem que a tendência muda muito lentamente ao longo do tempo, enquanto modelos com 946 maiores assumem que está mudando mais rapidamente. Um modelo com um grande 946 acredita que o futuro distante é muito incerto, porque os erros na estimativa de tendência se tornam bastante importantes ao prever mais de um período à frente. (Voltar ao topo da página.) As constantes de suavização 945 e 946 podem ser estimadas da maneira usual, minimizando o erro quadrático médio das previsões de 1 passo à frente. Quando isso é feito em Statgraphics, as estimativas revelam-se 945 0,3048 e 946 0,008. O valor muito pequeno de 946 significa que o modelo assume mudanças muito pequenas na tendência de um período para o outro, então, basicamente, esse modelo está tentando estimar uma tendência de longo prazo. Por analogia com a noção de idade média dos dados utilizados na estimativa do nível local da série, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é proporcional a 1 946, embora não exatamente igual a ela. . Neste caso, isso é 10.006 125. Este não é um número muito preciso na medida em que a precisão da estimativa de 946 não é realmente 3 casas decimais, mas é da mesma ordem geral de grandeza que o tamanho da amostra de 100, então Este modelo está com uma média de bastante história na estimativa da tendência. O gráfico de previsão abaixo mostra que o modelo de LES estima uma tendência local um pouco maior no final da série do que a tendência constante estimada no modelo SEStrend. Além disso, o valor estimado de 945 é quase idêntico ao obtido pela montagem do modelo SES com ou sem tendência, então este é quase o mesmo modelo. Agora, isso parece previsões razoáveis para um modelo que deveria estimar uma tendência local Se você 8220eyeball8221 este gráfico, parece que a tendência local virou para baixo no final da série O que aconteceu Os parâmetros deste modelo Foi estimado pela minimização do erro quadrado das previsões de 1 passo à frente, não de previsões a mais longo prazo, caso em que a tendência não faz muita diferença. Se tudo o que você está procurando é erros de 1 passo a passo, você não está vendo a imagem maior das tendências em relação a (digamos) 10 ou 20 períodos. Para obter este modelo mais em sintonia com a extrapolação dos dados no olho, podemos ajustar manualmente a constante de alívio da tendência, de modo que ele use uma linha de base mais curta para a estimativa de tendência. Por exemplo, se optar por definir 946 0,1, a idade média dos dados utilizados na estimativa da tendência local é de 10 períodos, o que significa que estamos em média a tendência nos últimos 20 períodos ou mais. Aqui é o que parece o gráfico de previsão se definimos 946 0,1 enquanto mantemos 945 0,3. Isso parece intuitivamente razoável para esta série, embora seja provavelmente perigoso extrapolar esta tendência mais de 10 períodos no futuro. E as estatísticas de erro Aqui está uma comparação de modelo para os dois modelos mostrados acima, bem como três modelos SES. O valor ideal de 945 para o modelo SES é de aproximadamente 0,3, mas resultados semelhantes (com um pouco mais ou menos capacidade de resposta, respectivamente) são obtidos com 0,5 e 0,2. (A) Holts linear exp. Alisamento com alpha 0.3048 e beta 0.008 (B) Holts linear exp. Alisamento com alfa 0.3 e beta 0.1 (C) Suavização exponencial simples com alfa 0.5 (D) Suavização exponencial simples com alfa 0.3 (E) Suavização exponencial simples com alfa 0.2 Suas estatísticas são quase idênticas, então realmente podemos usar a escolha com base De erros de previsão de 1 passo à frente na amostra de dados. Temos de voltar atrás em outras considerações. Se acreditamos firmemente que faz sentido basear a estimativa da tendência atual sobre o que aconteceu nos últimos 20 períodos, podemos fazer um caso para o modelo LES com 945 0,3 e 946 0,1. Se quisermos ser agnósticos sobre se existe uma tendência local, então um dos modelos SES pode ser mais fácil de explicar e também daria mais previsões do meio da estrada para os próximos 5 ou 10 períodos. (Retornar ao topo da página.) Qual tipo de tendência-extrapolação é melhor: horizontal ou linear Evidências empíricas sugerem que, se os dados já foram ajustados (se necessário) para a inflação, então pode ser imprudente extrapolar linear a curto prazo Tendências muito distantes no futuro. As tendências evidentes hoje podem diminuir no futuro devido a causas variadas, como obsolescência do produto, aumento da concorrência e recessões cíclicas ou aumentos em uma indústria. Por este motivo, o alisamento exponencial simples geralmente apresenta melhor fora da amostra do que seria de esperar, apesar da sua extrapolação de tendência horizontal de quotnaivequot. As modificações de tendências amortecidas do modelo de alisamento exponencial linear também são freqüentemente usadas na prática para introduzir uma nota de conservadorismo em suas projeções de tendência. O modelo LES da modificação amortecida pode ser implementado como um caso especial de um modelo ARIMA, em particular, um modelo ARIMA (1,1,2). É possível calcular intervalos de confiança em torno de previsões de longo prazo produzidas por modelos exponenciais de suavização, considerando-os como casos especiais de modelos ARIMA. (Beware: nem todo o software calcula os intervalos de confiança para esses modelos corretamente.) A largura dos intervalos de confiança depende de (i) o erro RMS do modelo, (ii) o tipo de alisamento (simples ou linear) (iii) o valor (S) da (s) constante (s) de suavização e (iv) o número de períodos adiante que você está prevendo. Em geral, os intervalos se espalham mais rápido, à medida que 945 se ampliam no modelo SES e se espalham muito mais rápido quando o alisamento linear, em vez do simples, é usado. Este tópico é discutido mais adiante na seção de modelos ARIMA das notas. (Voltar ao topo da página.) MPR2 - Demanda de previsão Um tipo de previsão que usa associações de causa e efeito para prever e explicar as relações entre variáveis independentes e dependentes. Um exemplo de um modelo causal é um modelo econométrico usado para explicar a demanda por inícios de habitação com base na base do consumidor, taxas de juros, rendimentos pessoais e disponibilidade de terra. CPFR (Planejamento colaborativo, previsão de reabastecimento de amplificação) Um processo de colaboração pelo qual os parceiros comerciais da cadeia de suprimentos podem planejar conjuntamente as principais atividades da cadeia de suprimentos, desde a produção e entrega de matérias-primas até a produção e entrega de produtos finais aos clientes finais. A colaboração engloba o planejamento de negócios, a previsão de vendas e todas as operações necessárias para reabastecer matérias-primas e produtos acabados. DESENVOLVIMENTO A previsão envolve a geração de um número, conjunto de números ou cenário que corresponde a uma ocorrência futura. É absolutamente essencial o planejamento de curto alcance e longo alcance. Por definição, uma previsão baseia-se em dados passados, ao contrário de uma previsão, que é mais subjetiva e baseada no instinto, no intuito ou na adivinhação. Por exemplo, as notícias da noite dão o tempo x0022forecastx0022 não o tempo x0022prediction. x0022 Independentemente disso, os termos previsão e previsão são freqüentemente usados de forma intercambiável. Por exemplo, as definições da técnica regressionx2014a, às vezes usadas na previsão, geralmente indicam que seu objetivo é explicar ou x0022preditar. A previsão de Previsão é baseada em uma série de pressupostos: o passado se repetirá. Em outras palavras, o que aconteceu no passado acontecerá novamente no futuro. À medida que o horizonte de previsão diminui, a precisão da previsão aumenta. Por exemplo, uma previsão para amanhã será mais precisa do que uma previsão para o próximo mês, uma previsão para o próximo mês será mais precisa do que uma previsão para o próximo ano e uma previsão para o próximo ano será mais precisa do que uma previsão de dez anos na futuro. A previsão no agregado é mais precisa do que prever itens individuais. Isso significa que uma empresa poderá prever a demanda total em todo o seu espectro de produtos de forma mais precisa do que será capaz de prever unidades de estoque (SKUs) individuais. Por exemplo, a General Motors pode prever mais precisamente o número total de carros necessários para o próximo ano do que o número total de Chevrolet Impalas brancas com uma determinada opção. As previsões raramente são precisas. Além disso, as previsões são quase nunca totalmente precisas. Enquanto alguns são muito próximos, alguns são x0022 direitos sobre o money. x0022 Portanto, é aconselhável oferecer uma previsão x0022range. x0022 Se alguém preveisse uma demanda de 100.000 unidades para o próximo mês, é extremamente improvável que a demanda seja igual a 100.000 exatamente. No entanto, uma previsão de 90.000 para 110.000 proporcionaria um alvo muito maior para o planejamento. William J. Stevenson enumera uma série de características que são comuns a uma boa previsão: Accuratex2014sum grau de precisão deve ser determinado e indicado para que a comparação possa ser feita para previsões alternativas. Reliablex2014 o método de previsão deve fornecer consistentemente uma boa previsão se o usuário for estabelecer algum grau de confiança. Timelyx2014a é necessária certa quantidade de tempo para responder à previsão, de modo que o horizonte de previsão deve permitir o tempo necessário para fazer mudanças. Fácil de usar e compreenderx2014users da previsão deve estar confiante e confortável trabalhar com ele. Com efeito de custo efetivo, o custo de fazer a previsão não deve superar os benefícios obtidos com a previsão. As técnicas de previsão variam do simples ao extremamente complexo. Essas técnicas geralmente são classificadas como qualitativas ou quantitativas. TÉCNICAS QUALITATIVAS As técnicas de previsão qualitativa são geralmente mais subjetivas do que suas contrapartes quantitativas. As técnicas qualitativas são mais úteis nos estágios iniciais do ciclo de vida do produto, quando existem menos dados passados para uso em métodos quantitativos. Os métodos qualitativos incluem a técnica Delphi, a Técnica de Grupo Nominal (NGT), as opiniões da força de vendas, as opiniões executivas e a pesquisa de mercado. A TÉCNICA DELPHI. A técnica Delphi utiliza um painel de especialistas para produzir uma previsão. Cada perito é solicitado a fornecer uma previsão específica para a necessidade em questão. Depois que as previsões iniciais são feitas, cada especialista lê o que qualquer outro especialista escreveu e é, claro, influenciado por suas opiniões. Uma previsão subseqüente é feita por cada especialista. Cada especialista lê novamente o que todos os outros especialistas escreveram e são novamente influenciados pelas percepções dos outros. Este processo se repete até que cada especialista se aproxime do cenário ou números necessários. TÉCNICA DE GRUPO NOMINAL. A técnica de grupo nominal é semelhante à técnica de Delphi, pois utiliza um grupo de participantes, geralmente especialistas. Depois que os participantes respondem às questões relacionadas à previsão, classificam suas respostas em ordem de importância relativa percebida. Em seguida, os rankings são coletados e agregados. Eventualmente, o grupo deve chegar a um consenso sobre as prioridades das questões classificadas. OPINIÕES DA FORÇA DE VENDA. O pessoal de vendas é muitas vezes uma boa fonte de informações sobre a demanda futura. O gerente de vendas pode solicitar a contribuição de cada pessoa de vendas e agregar suas respostas em uma previsão composta da força de vendas. Deve ter cuidado ao usar esta técnica, pois os membros da força de vendas podem não ser capazes de distinguir entre o que os clientes dizem e o que eles realmente fazem. Além disso, se as previsões serão usadas para estabelecer cotas de vendas, a força de vendas pode ser tentada a fornecer estimativas mais baixas. OPINIÕES EXECUTIVAS. Às vezes, os gerentes dos níveis superiores se encontram e desenvolvem previsões com base em seu conhecimento de suas áreas de responsabilidade. Isso às vezes é referido como um júri da opinião executiva. PESQUISA DE MERCADO. Na pesquisa de mercado, pesquisas de consumo são usadas para estabelecer demanda potencial. Essa pesquisa de marketing geralmente envolve a construção de um questionário que solicite informações pessoais, demográficas, econômicas e de marketing. Na ocasião, os pesquisadores de mercado coletam essas informações pessoalmente em lojas de varejo e shoppings, onde o consumidor pode experimentar x2014 gatos, sentir, cheirar e verx2014 um produto específico. O pesquisador deve ter cuidado para que a amostra das pessoas pesquisadas seja representativa da meta desejada do consumidor. TÉCNICAS QUANTITATIVAS As técnicas de previsão quantitativa são geralmente mais objetivas do que suas contrapartes qualitativas. As previsões quantitativas podem ser previsões de séries temporais (ou seja, uma projeção do passado para o futuro) ou previsões baseadas em modelos associativos (ou seja, com base em uma ou mais variáveis explicativas). Os dados da série temporal podem ter comportamentos subjacentes que precisam ser identificados pelo provisorista. Além disso, a previsão pode precisar identificar as causas do comportamento. Alguns desses comportamentos podem ser padrões ou simplesmente variações aleatórias. Entre os padrões estão: Tendências, que são movimentos de longo prazo (para cima ou para baixo) nos dados. A sazonalidade, que produz variações de curto prazo, geralmente relacionadas com a época do ano, mês ou mesmo um dia particular, como testemunhou as vendas no varejo no Natal ou as espiras na atividade bancária no primeiro mês e as sextas-feiras. Ciclos, que são variações ondulantes que duraram mais de um ano, geralmente ligadas a condições econômicas ou políticas. Variações irregulares que não refletem o comportamento típico, como um período de clima extremo ou um ataque sindical. Variações aleatórias, que abrangem todos os comportamentos não típicos não contabilizados pelas outras classificações. Entre os modelos de séries temporais, o mais simples é a previsão naxEFve. Uma previsão naxEFve simplesmente usa a demanda real para o período passado como a demanda prevista para o próximo período. Isso, é claro, faz a suposição de que o passado irá repetir. Também pressupõe que qualquer tendência, sazonalidade ou ciclos sejam refletidos na demanda do período anterior x0027s ou não existam. Um exemplo de previsão naxEFve é apresentado na Tabela 1. Tabela 1 Previsão NaxEFve Outra técnica simples é o uso da média. Para fazer uma previsão usando a média, simplesmente toma a média de alguns períodos de dados passados, somando cada período e dividindo o resultado pelo número de períodos. Esta técnica foi considerada muito eficaz para previsão de curto alcance. As variações da média incluem a média móvel, a média ponderada e a média móvel ponderada. Uma média móvel leva um número predeterminado de períodos, resume sua demanda real e divide pelo número de períodos para chegar a uma previsão. Para cada período subsequente, o período mais antigo de dados cai e o último período é adicionado. Assumindo uma média móvel de três meses e usando os dados da Tabela 1, simplesmente adicionaria 45 (janeiro), 60 (fevereiro) e 72 (março) e dividiria por três para chegar a uma previsão para abril: 45 60 72 177 X00F7 3 59 Para chegar a uma previsão para maio, um seria soltar a demanda de janeiro de 2000 da equação e adicionar a demanda a partir de abril. A Tabela 2 apresenta um exemplo de uma previsão média móvel de três meses. Tabela 2 Previsão média móvel de três meses Demanda real (000x0027s) Uma média ponderada aplica um peso predeterminado a cada mês de dados passados, soma os dados passados de cada período e divide o total dos pesos. Se o pré-analista ajustar os pesos para que a soma seja igual a 1, os pesos são multiplicados pela demanda real de cada período aplicável. Os resultados são então somados para atingir uma previsão ponderada. Geralmente, quanto mais recente os dados, maior o peso, e quanto mais velho os dados, menor o peso. Usando o exemplo de demanda, uma média ponderada usando pesos de .4. 3. 2 e .1 renderiam a previsão para junho como: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53.8 Os meteorologistas também podem usar uma combinação da média ponderada e das previsões da média móvel . Uma previsão média móvel ponderada atribui pesos a um número predeterminado de períodos de dados reais e calcula a previsão do mesmo modo como descrito acima. Tal como acontece com todas as previsões em movimento, como cada novo período é adicionado, os dados do período mais antigo são descartados. Table 3 shows a three-month weighted moving average forecast utilizing the weights .5. 3, and .2. Table 3 Threex2013Month Weighted Moving Average Forecast Actual Demand (000x0027s) A more complex form of weighted moving average is exponential smoothing, so named because the weight falls off exponentially as the data ages. Exponential smoothing takes the previous periodx0027s forecast and adjusts it by a predetermined smoothing constant, x03AC (called alpha the value for alpha is less than one) multiplied by the difference in the previous forecast and the demand that actually occurred during the previously forecasted period (called forecast error). Exponential smoothing is expressed formulaically as such: New forecast previous forecast alpha (actual demand x2212 previous forecast) F F x03AC(A x2212 F) Exponential smoothing requires the forecaster to begin the forecast in a past period and work forward to the period for which a current forecast is needed. A substantial amount of past data and a beginning or initial forecast are also necessary. The initial forecast can be an actual forecast from a previous period, the actual demand from a previous period, or it can be estimated by averaging all or part of the past data. Some heuristics exist for computing an initial forecast. For example, the heuristic N (2 xF7 x03AC) x2212 1 and an alpha of .5 would yield an N of 3, indicating the user would average the first three periods of data to get an initial forecast. However, the accuracy of the initial forecast is not critical if one is using large amounts of data, since exponential smoothing is x0022self-correcting. x0022 Given enough periods of past data, exponential smoothing will eventually make enough corrections to compensate for a reasonably inaccurate initial forecast. Using the data used in other examples, an initial forecast of 50, and an alpha of .7, a forecast for February is computed as such: New forecast (February) 50 .7(45 x2212 50) 41.5 Next, the forecast for March: New forecast (March) 41.5 .7(60 x2212 41.5) 54.45 This process continues until the forecaster reaches the desired period. In Table 4 this would be for the month of June, since the actual demand for June is not known. Actual Demand (000x0027s) An extension of exponential smoothing can be used when time-series data exhibits a linear trend. This method is known by several names: double smoothing trend-adjusted exponential smoothing forecast including trend (FIT) and Holtx0027s Model. Without adjustment, simple exponential smoothing results will lag the trend, that is, the forecast will always be low if the trend is increasing, or high if the trend is decreasing. With this model there are two smoothing constants, x03AC and x03B2 with x03B2 representing the trend component. An extension of Holtx0027s Model, called Holt-Winterx0027s Method, takes into account both trend and seasonality. There are two versions, multiplicative and additive, with the multiplicative being the most widely used. In the additive model, seasonality is expressed as a quantity to be added to or subtracted from the series average. The multiplicative model expresses seasonality as a percentagex2014known as seasonal relatives or seasonal indexesx2014of the average (or trend). These are then multiplied times values in order to incorporate seasonality. A relative of 0.8 would indicate demand that is 80 percent of the average, while 1.10 would indicate demand that is 10 percent above the average. Detailed information regarding this method can be found in most operations management textbooks or one of a number of books on forecasting. Associative or causal techniques involve the identification of variables that can be used to predict another variable of interest. For example, interest rates may be used to forecast the demand for home refinancing. Typically, this involves the use of linear regression, where the objective is to develop an equation that summarizes the effects of the predictor (independent) variables upon the forecasted (dependent) variable. If the predictor variable were plotted, the object would be to obtain an equation of a straight line that minimizes the sum of the squared deviations from the line (with deviation being the distance from each point to the line). The equation would appear as: y a bx, where y is the predicted (dependent) variable, x is the predictor (independent) variable, b is the slope of the line, and a is equal to the height of the line at the y-intercept. Once the equation is determined, the user can insert current values for the predictor (independent) variable to arrive at a forecast (dependent variable). If there is more than one predictor variable or if the relationship between predictor and forecast is not linear, simple linear regression will be inadequate. For situations with multiple predictors, multiple regression should be employed, while non-linear relationships call for the use of curvilinear regression. ECONOMETRIC FORECASTING Econometric methods, such as autoregressive integrated moving-average model (ARIMA), use complex mathematical equations to show past relationships between demand and variables that influence the demand. An equation is derived and then tested and fine-tuned to ensure that it is as reliable a representation of the past relationship as possible. Once this is done, projected values of the influencing variables (income, prices, etc.) are inserted into the equation to make a forecast. EVALUATING FORECASTS Forecast accuracy can be determined by computing the bias, mean absolute deviation (MAD), mean square error (MSE), or mean absolute percent error (MAPE) for the forecast using different values for alpha. Bias is the sum of the forecast errors x2211(FE). For the exponential smoothing example above, the computed bias would be: (60 x2212 41.5) (72 x2212 54.45) (58 x2212 66.74) (40 x2212 60.62) 6.69 If one assumes that a low bias indicates an overall low forecast error, one could compute the bias for a number of potential values of alpha and assume that the one with the lowest bias would be the most accurate. However, caution must be observed in that wildly inaccurate forecasts may yield a low bias if they tend to be both over forecast and under forecast (negative and positive). For example, over three periods a firm may use a particular value of alpha to over forecast by 75,000 units (x221275,000), under forecast by 100,000 units (100,000), and then over forecast by 25,000 units (x221225,000), yielding a bias of zero (x221275,000 100,000 x2212 25,000 0). By comparison, another alpha yielding over forecasts of 2,000 units, 1,000 units, and 3,000 units would result in a bias of 5,000 units. If normal demand was 100,000 units per period, the first alpha would yield forecasts that were off by as much as 100 percent while the second alpha would be off by a maximum of only 3 percent, even though the bias in the first forecast was zero. A safer measure of forecast accuracy is the mean absolute deviation (MAD). To compute the MAD, the forecaster sums the absolute value of the forecast errors and then divides by the number of forecasts (x2211 FE x00F7 N). By taking the absolute value of the forecast errors, the offsetting of positive and negative values are avoided. This means that both an over forecast of 50 and an under forecast of 50 are off by 50. Using the data from the exponential smoothing example, MAD can be computed as follows: ( 60 x2212 41.5 72 x2212 54.45 58 x2212 66.74 40 x2212 60.62 ) x00F7 4 16.35 Therefore, the forecaster is off an average of 16.35 units per forecast. When compared to the result of other alphas, the forecaster will know that the alpha with the lowest MAD is yielding the most accurate forecast. Mean square error (MSE) can also be utilized in the same fashion. MSE is the sum of the forecast errors squared divided by N-1 (x2211(FE)) x00F7 (N-1). Squaring the forecast errors eliminates the possibility of offsetting negative numbers, since none of the results can be negative. Utilizing the same data as above, the MSE would be: (18.5) (17.55) (x22128.74) (x221220.62) x00F7 3 383.94 As with MAD, the forecaster may compare the MSE of forecasts derived using various values of alpha and assume the alpha with the lowest MSE is yielding the most accurate forecast. The mean absolute percent error (MAPE) is the average absolute percent error. To arrive at the MAPE one must take the sum of the ratios between forecast error and actual demand times 100 (to get the percentage) and divide by N (x2211 Actual demand x2212 forecast x00F7 Actual demand) xD7 100 x00F7 N. Using the data from the exponential smoothing example, MAPE can be computed as follows: (18.560 17.5572 8.7458 20.6248) xD7 100 x00F7 4 28.33 As with MAD and MSE, the lower the relative error the more accurate the forecast. It should be noted that in some cases the ability of the forecast to change quickly to respond to changes in data patterns is considered to be more important than accuracy. Therefore, onex0027s choice of forecasting method should reflect the relative balance of importance between accuracy and responsiveness, as determined by the forecaster. MAKING A FORECAST William J. Stevenson lists the following as the basic steps in the forecasting process: Determine the forecastx0027s purpose. Factors such as how and when the forecast will be used, the degree of accuracy needed, and the level of detail desired determine the cost (time, money, employees) that can be dedicated to the forecast and the type of forecasting method to be utilized. Establish a time horizon. This occurs after one has determined the purpose of the forecast. Longer-term forecasts require longer time horizons and vice versa. Accuracy is again a consideration. Select a forecasting technique. The technique selected depends upon the purpose of the forecast, the time horizon desired, and the allowed cost. Gather and analyze data. The amount and type of data needed is governed by the forecastx0027s purpose, the forecasting technique selected, and any cost considerations. Make the forecast. Monitor the forecast. Evaluate the performance of the forecast and modify, if necessary. FURTHER READING: Finch, Byron J. Operations Now: Profitability, Processes, Performance. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Green, William H. Econometric Analysis. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr. Marion. x0022The Nominal Group Technique. x0022 The Research Process. Available from x003C ryerson. ca Stevenson, William J. Operations Management. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Also read article about Forecasting from Wikipedia
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